Laepple studierte Physik an der Universität Hamburg und promovierte anschließend 2009 an der Universität Bremen. Er forschte danach am AWI in Bremerhaven und als Feodor-Lynen-Fellow an der Universität Harvard. Seit 2013 leitet er eine Helmholtz Young Investigator Group am AWI in Potsdam, wo ihm in 2017 ein ERC Starting Grant zugesprochen wurde. Kern seiner Forschung ist es, den Zustand und die Dynamik des Erdsystems aus geologischen und instrumentellen Daten zu charakterisieren, um die zukünftige Entwicklung unter dem Einfluss des Menschen besser vorhersagen zu können.