Hochdimensionalität

Regelungstheoretische Aspekte nichtlinearer, hochdimensionaler Systeme

Für die Regelung komplexer, nichtlinearer Anlagen sollen suboptimale Steuer-Trajektorien im hochdimensionalen Zustandsraum gefunden werden. Hochdimensionalität verbietet aus Gründen exponentiellen Wachstums der Berechnungszeit eine gradientenbasierte Suche nach optimalen Steuertrajektorien. Die Nichtlinearität verbietet i. Allg. eine analytische Lösung. Es werden verschiedene Ansätze erforscht. Eine Idee geht davon aus, eine Ordnungsreduktion des Systems vornehmen zu können. Etablierte Verfahren zur Reduktion hochdimensionaler, nichtlinearer System erfordern eine Auswahl von Zustandspunkten. Meist ist aber nicht bekannt, welche interessant sind. Außerdem decken sie den Zustandsraum nur teilweise ab, was die Modellgüte in einem unvorhergesehenen Zustand einschränkt. Bei dem untersuchten Verfahren soll der gesamte Zustandsraum abgebildet werden.