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October 1-5, Prof. Emily J King co-organized and participated in an Oberwolfach Mini-Workshop on "Algebraic, Geometric, and Combinatorial Methods in Frame Theory." The central goal of the mini-workshop was to attack open problems that seem amenable to an interdisciplinary approach combining certain subfields of frame theory, real algebraic geometry, symplectic geometry, and combinatorics.
Frames are collections of vectors in a Hilbert space which have reconstruction properties similar to orthonormal bases and applications in areas such as signal and image processing, quantum information theory, quantization, compressed sensing, and phase retrieval. Further desirable properties of frames for robustness in these applications coincide with structures that have appeared independently in other areas of mathematics, such as special matroids, Gel’Fand-Zetlin polytopes, and combinatorial designs.
There were 17 participants from 6 countries and 4 continents, representing a diverse mathematical background. The mini-workshop was a success and laid the groundwork for a number of papers.
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Vom 1. - 5. Oktober fand der von Prof. Emily J. King mitorganisierte Oberwolfach Mini-Workshop "Algebraic, Geometric, and Combinatorial Methods in Frame Theory" statt. Zentrales Ziel des Mini-Workshops war es, offene Probleme anzugehen, welche einem interdisziplinären Ansatz aus bestimmten Teilbereichen der Frame-Theorie, der reellen algebraischen Geometrie, der symplektischen Geometrie und der Kombinatorik zugänglich zu sein scheinen.
Frames sind Sammlungen von Vektoren in einem Hilbert-Raum, deren Rekonstruktionseigenschaften einer Orthonormalbasis ähneln und welche Anwendungen in Bereichen wie Signal- und Bildverarbeitung, Quanteninformationstheorie, Quantisierung, Compressed Sensing und Phase Retrieval aufweisen. Weitere, für die Robustheit in diesen Anwendungen, wünschenswerte Eigenschaften von Frames stimmen mit Strukturen überein, die in anderen Bereichen der Mathematik unabhängig voneinander auftreten, wie beispielsweise spezielle Matroids, Gel'Fand-Zetlin-Polytope und kombinatorische Designs.
An dem Workshop nahmen 17 Personen aus 6 Ländern und 4 Kontinenten teil, die einen unterschiedlichen mathematischen Hintergrund hatten. Der Mini-Workshop war ein Erfolg und legte den Grundstein für eine Reihe von Veröffentlichungen.
