Die Phänomene verdünnter Gasströmungen in makroskopischen und mikroskopischen Kanälen – Modelentwicklung und experimentelle Validierung (DFG Projekt)

Für viele technische Anwendungen ist es wünschenswert das genaue Verhalten von Gasen zu beschreiben. Doch gibt es Situationen, in denen Gase nicht mehr als Kontinuum betrachtet werden können und eine andere Betrachtungsweise herangezogen werden muss.

Die Kontinuumstheorie versagt für die mathematische Beschreibung von verdünnten Gasströmungen, da statistisch weniger Gasmoleküle untereinander kollidieren als mit der Wand. Der gemessene Massenfluss verdünnter Gase ist deutlich größer als durch die klassische Poiseuille-Gleichung vorhergesagt wird – ein Effekt, der als slip-Strömung bezeichnet wird. In zahlreichen Ansätzen und phänomenologischen Erklärung wird dieser Effekt lediglich auf Basis des Impulsverlusts diskutiert (Randbedingungen zu Modellen aus der Kinetischen Theorie). Dieser Ansatz greift jedoch zu kurz, da die vielfältigen physiko-chemischen Wechselwirkungen zwischen Gasmolekülen und der Festkörperoberfläche unberücksichtigt bleiben. Die grundsätzliche Frage, was slip eigentlich ist und wie der Einfluss des Verdünnungsgrads des Gases und der charakteristischen Festkörperlänge ist, bleibt bislang ungeklärt. Sicher ist, dass mit abnehmendem Abstand der Kanalwände die Gas-Wand-Wechselwirkungen die Strömungscharakteristik dominieren.

Verwunderlich hingegen ist, dass bei gleich hohen Knudsenzahlen verschiedene wissenschaftliche Communities völlig andere Ansätze verfolgen, um integrale Größen zu beschreiben: Die "Rarefied Gas Community" (Vakuumtechnik) verwendet die Kinetische Theorie und die "Porous Media Community" (heterogene Katalyse, Membranverfahren) beschreibt Gasströmungen als Überlagerung verschiedener Stofftransportmechanismen (Konvektion, Diffusion). Phänomene verdünnter Gasströmungen in makroskopischen Systemen (z.B. Vakuumsystem) lassen sich nicht beliebig auf die Nanoebene (z.B. Porenmembran) übertragen. Daher stehen verlässliche Vorhersagen über die Strömung im ganzen Bereich der Verdünnung in den mittleren Größenskalen (Mikroebene) bislang jenseits des Stands der Technik.

In diesem Projekt sollen Phänomene skalenübergreifend experimentell nachgewiesen und theoretisch beschrieben werden, die in Situationen auftreten, wo sich beide Verdünnungsparameter, der inverse Druck und die inverse charakteristische Länge, in moderaten Größenordnungen bewegen. Verdünnungseffekte in diesem Bereich können von keinem der beiden erwähnten Ansätze verlässlich beschrieben werden. Das theoretische Vorhaben umfasst die Weiterentwicklung des bereits entwickelten und in diesem Antrag vorgestellten Oberflächendiffusionansatzes mit dem Ziel, ein vorhersagendes Model zur Beschreibung verdünnter Gasströmungen über sämtliche Größenskalen zu erhalten. Die zweite Säule des Projekts besteht in den entsprechenden experimentellen Aktivitäten zur Modelvalidierung. Es sollen Mikro- und Makro-Kanäle verwendet werden, die geometrisch vergleichbar sind. Die dimensionslose Massenflussrate wird gemessen und als Funktion der Knudsenzahl für Messreihen verschiedener Temperaturen und unterschiedlicher Oberflächenfunktionalisierungen verglichen. Diese umfassende Parameterstudie wäre neu in der Fachliteratur und eine wertvolle Datenbank für die zukünftige Forschung im Bereich der verdünnten Gase.

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DFG Projekt in Kooperation mit Christian Day (ITeP, KIT)